Il Palazzo risale al XVI secolo e fu la sede del governatore grigione. Nel 1917 gli interni e parte della facciata vennero ristrutturati su disegno di Antonio Giussani. L'edificio ha conservato l'antico portale del 1553 che immette nel cortile interno dove
si apre un portico sormontato da logge, con decorazioni a graffito grigio tipiche della valle.
Il Palazzo ospita oggi la sede del Comune di Sondrio.
In occasione delle Giornate Europee dell’Archeologia (20 e 21 giugno 2020) Palazzo Besta propone due iniziative itineranti, con la guida dell’archeologo Angelo Martinotti e della direttrice del Museo, Stefania Bossi.
"Gli affreschi di Palazzo Besta: cultura storico-mitologica in immagini” questo il titolo del progetto, sviluppato dagli studenti del Liceo Scientifico Carlo Donegani di Sondrio.