Il Palazzo risale al XVI secolo e fu la sede del governatore grigione. Nel 1917 gli interni e parte della facciata vennero ristrutturati su disegno di Antonio Giussani. L'edificio ha conservato l'antico portale del 1553 che immette nel cortile interno dove
si apre un portico sormontato da logge, con decorazioni a graffito grigio tipiche della valle.
Il Palazzo ospita oggi la sede del Comune di Sondrio.
Il Teatro Sociale di Sondrio ha preparato una fantastica Stagione 2024/2025 con tanti spettacoli sia in abbonamento che non; un cartellone che saprà intrattenere ogni genere di spettatore.
In occasione delle Giornate Europee dell’Archeologia (20 e 21 giugno 2020) Palazzo Besta propone due iniziative itineranti, con la guida dell’archeologo Angelo Martinotti e della direttrice del Museo, Stefania Bossi.